Старый жилой дом на окраине Нью-Йорка постепенно пустеет: его постоянные жители — пожилая семейная пара Райли, бывший профессиональный боксер Гарри, молодая пуэрториканка Мариса и художник Мэйсон — уже привыкли к тому, что соседи разъезжаются по новым квартирам, а местные девелоперы строят планы по сносу ветхого здания и постройке на его месте дорогого жилого комплекса.
Фильм Вуди Аллена строится вокруг невероятного, но в своей абсурдности абсолютно правдоподобного персонажа — Леонарда Зелига, заурядного человека, который с детства мечтал быть как все и не выделяться из толпы. Его мечта сбывается в самой неожиданной форме: он получает уникальную, почти сверхъестественную способность физически и духовно перевоплощаться в любого человека, с которым общается.