В отличие от большинства фильмов про апокалипсис, трагедия в «Неспящих» начинается не с взрывов, падающих метеоритов или вспышек неизвестной болезни. Однажды утром по всему миру люди обнаруживают, что больше не могут ни заснуть, ни даже ненадолго отключиться от реальности: мозг отказывается переходить в фазу быстрого сна, а электроника, зависящая от работы человеческого организма, отключается...
Состоятельный издатель Уилл Атэнс вместе с женой Либби и двумя маленькими дочерьми переезжает из шумного мегаполиса в тихий новоанглийский городок, чтобы воспитать детей в спокойной обстановке и работать над новой книгой без отвлекающих факторов. Найденный ими дом кажется идеальным: просторные комнаты, ухоженный сад, мало шумных соседей, но вскоре они узнают от любопытной местной жительницы...